Положение материальной точки A задано радиус-вектором:
r⃗ = 2t i⃗ + 4,7t^2 j⃗ + 4,6t k⃗где:
Скорость материальной точки определяется как производная радиус-вектора по времени:
v⃗ = dr⃗/dt = 2 i⃗ + 9,4t j⃗ + 4,6 k⃗Ускорение материальной точки определяется как производная скорости по времени:
a⃗ = dv⃗/dt = 9,4 j⃗Полное ускорение материальной точки - это векторная сумма тангенциального и нормального ускорений:
a = |a⃗| = |9,4 j⃗| = 9,4 м/с²Угол между скоростью и ускорением определяется по формуле:
cosα = (v⃗ ⋅ a⃗) / (|v⃗| |a⃗|)Подставив выражения для скорости и ускорения, получим:
cosα = 0Следовательно, угол между скоростью и ускорением равен 90°.
