Сумма комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем сложения их действительных и мнимых частей:
z1 + z2 = (5 + 3i) + (-2 - 6i) = (5 - 2) + (3 - 6)i = 3 - 3i
Произведение комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем умножения их действительных и мнимых частей:
z1 z2 = (5 + 3i) (-2 - 6i) = -10 - 30i - 6i - 18i^2 = -10 - 36i - 18(-1) = -10 - 36i + 18 = 8 - 36i
Частное комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем деления их действительных и мнимых частей:
z1 / z2 = (5 + 3i) / (-2 - 6i)
Для деления комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя:
z1 / z2 = (5 + 3i) (-2 + 6i) / ((-2 - 6i) (-2 + 6i)) = (-10 + 30i - 6i + 18i^2) / (4 + 36) = (-10 + 24i + 18(-1)) / 40 = (-10 + 24i - 18) / 40 = (-28 + 24i) / 40 = -7/10 + 3/10i
