Помогите с геометрией 8 класс пожалуйста!! мат вертикаль.
Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников.
Из условия задачи известно, что АМ:BM=1:2 и ВК:СК=3:5. Заметим, что отношение АМ:ВК равно 1:2, так как АМ:ВМ=1:2 и ВМ:КМ=1:2. Также отношение ВК:СМ равно 3:5, так как ВК:СК=3:5 и СК:МК=1:2.
Теперь рассмотрим треугольники АОМ и КОС. Они подобны, так как у них соответственные углы равны (по свойству вертикальных углов) и отношения соответствующих сторон равны.
Из этого следует, что АО:КО=АМ:ВК=1:2.
Ответ: АО:КО=1:2.